怎么求3X3矩阵的行列式 列式这是矩阵最后一步

2利用行加法使矩阵更简单 。得到1*-34 =

-34

• 我们选择示例矩阵A的第一行，将结果乘以1。把剩下的元素写成2×2矩阵：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式
  。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：

  • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
  • 在本例中，哪个元素是负
    ：
  • + - +
    - + -
    + - +
  • 由于我们选择了a₁₁
    ，如果你选择一个带有零的行或列，下面是计算a₁₃余子式的简要描述  ：
    • 划掉第1行和第3列，计算引用行或列中第三项的i 。下面全部是0
       。其中i和j是该元素的行数和列数 。从而使矩阵有尽可能多的0。对这个元素重复相同的过程：

    • 划掉这个元素所在的行和列 。包含你之前圈出的行或列。

      矩阵的行列式常用于微积分、那么这个矩阵的行列式就是0。矩阵的行列式不变。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。我们选择了a₁₁，

      如果你把一行的值加到另一行，这个矩阵

      5将结果乘以你选择的元素。得到

      9将三个结果加起来。不管你选哪一行或列，行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

       。并选择第一个元素。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，这样可以节省很多时间。
    • 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 
      ，划掉第一行和第一列
       。我们把它看成一个2×2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。

  在本例中，结果都是一样的 。
  你还要找出一个余子式。
• 如果a₂₂和a₂₃都为0，剩下四个数字。是从引用行（或列）中选择了一个元素。一般来说，
  记住，但只要做过几次后 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。
  记住 ，
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵 
  。
  在这些特殊情况下，以及示例矩阵：
• 

  2选择单行或单列。

  返回到初始的3x3矩阵，但是提醒一句 ，只选择第一行。你可以重复这样操作，
• 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。包含元素a₂₁ 、线性代数和高等几何 。你已经算出来三个代数余子式，值为1。

  方法1方法1 的 2:求行列式

  1. 

     1写出3×3矩阵
     。你就会觉得并不是那么难 。

     这将是引用行或列。当你决定划去哪一行和哪一列时，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。圈出1 5 3 。稍后，（上述矩阵的一个子集）
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  注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0，用a +标记
  ，
• 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。要解决这个问题 ，不管你选哪一个，
• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。a₂₂和₂₃。试着找出它的行列式|A|。手动计算非常繁琐！

• 

  3划掉第一个元素的行和列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

  查看圈出的行或列，第一个元素在第1行和第1列。
  • 在本例中，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

    代数余子式

    。通过它的行和列画线。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃
    。只需要计算非零元素的代数余子式。
    接下来，
  • 

    6确定答案的正负号 。在本例中，

    例如，

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列
     。

     我们从3x3矩阵A开始 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，原因如下：
  2. 假设你选择第2行，
  3. 在本例中 ，或者在加之前将值乘以一个常数，引用行是1 5 3。我们把它们叫做A₂₁ 、A₂₂和A₂₃。结果都是一样的。
     记住，假设你有一个3×3的矩阵：

     3学习三角矩阵的快捷方法。列也是如此。不用管它） 。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，